Cho \(\Delta\) ABC nhọn . Vẽ AM \(\perp\) AB và AM = AB ( C và M nằm ở hai phía đối với bờ AB). Vẽ AN \(\perp\) AC, AN = AC ( B và N thuộc hai phía đối với bờ AC )

a) Chứng minh rằng : \(\Delta\) AMC = \(\Delta\) ABN

b) Chứng minh rằng : MC= BN và MC \(\perp\) BN

c) Gọi I và K lần lợt là trung điểm của BN và MC. CHứng minh rằng : AI= AK và AI \(\perp\) AK

Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn.Vẽ\(AD\perp AB\)va \(AD=AB\)(D khác phía với C đối với AD).Vẽ \(AE\perp AC\)và \(AE=AC\)(E khác phía với B đối với AC).Chứng minh rằng:

a)\(DC=BE\)va \(DC\perp BE\)

b)M là trung điểm BC.Tia đối của tia AM lấy điểm cắt DE tại N.Trên tia AM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của AK.Chung minh\(\Delta ADE=\Delta BAK\)va \(AN\perp DN\)

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC 
a,CMR \(\Delta AMC=\Delta ABN\)

b,CM\(BN\perp CM\) 

c,Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). CM AH đi qua trung điểm của MN

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) về phía ngoài tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB, AM=AB, sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB, vẽ đoạn thẳng AN vuông góc AC , AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CM.

A) Chứng minh tam giác AMC = tam giác ABN

B)Chứng minh MC vuông góc BN

C) Chứng minh AI=AK và AI vuông góc AK

Cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) về phía ngoài tam giác ABC vẽ đoạn thẳng AM vuông góc với AB, AM=AB, sao cho M và C khác phía đối với đường thẳng AB, vẽ đoạn thẳng AN vuông góc AC , AN=AC sao cho N và B khác phía đối với đường thẳng AC. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BN và CM.

A) Chứng minh tam giác AMC = tam giác ABN

B)Chứng minh MC vuông góc BN

C) Chứng minh AI=AK và AI vuông góc AK